Теория множеств и бинарных отношений: основные понятия и операции

О чём эта презентация

15 Пример решения задания 2 Выполним задание 2 для функции yz x z y x ) z,y ,x ( f    . 1 Преобразуем данную функцию в СДНФ: yz x z y x ) z,y ,x ( f    = yz x x      z y 1 1 1 = yz x ) x x ( ) z z ( ) y y ( x         z y = = yz x z y x z xy z y x z xy z y x xyz       = yz x z y x z y x z xy z y x xyz      . 2 Преобразуем данную функцию в КНФ: yz x z…

Оглавление 📑 30 слайдов

1. 1МНОЖЕСТВА И ОТНОШЕНИЯ
2. 2Введение в теорию множеств и бинарных отношений: значение и основные вопросы
3. 3Определение множества и способы задания: перечисление и характеристическое свойство
4. 4Понятие подмножества и булеана: примеры и обозначения
5. 5Типы множеств: конечные, бесконечные и пустые — сравнение и примеры
6. 6Основные операции над множествами: объединение, пересечение, разность, дополнение
7. 7Диаграммы Эйлера–Венна для визуализации операций над множествами
8. 8Законы и свойства операций над множествами: идемпотентность, коммутативность, ассоциативность
9. 9Таблица свойств операций над множествами с примерами из материала
10. 10Связь между множествами и логическими высказываниями: соответствие операций
11. 11Булева алгебра как объединение теории множеств и логики высказываний
12. 12Декартово произведение множеств: определение, свойства и примеры
13. 13Кортежи и их роль в декартовом произведении
14. 14Мощность декартова произведения и формула вычисления
15. 15Примеры декартовых произведений для различных множеств из материала
16. 16Определение бинарных отношений и их связь с подмножествами декартова произведения
17. 17Матрица бинарного отношения: структура и примеры из материала
18. 18Область определения и область значений бинарного отношения
19. 19Классификация бинарных отношений: рефлексивные, симметричные, транзитивные и др.
20. 20Примеры бинарных отношений на множествах и их свойства
21. 21Отношение эквивалентности: критерии и примеры
22. 22Сравнение свойств бинарных отношений: рефлексивность, симметрия, транзитивность
23. 23Обратное отношение: определение, матрица и примеры
24. 24Функции как частный случай бинарных отношений: определение и свойства
25. 25Виды функций: инъекция, сюръекция, биекция с иллюстрациями
26. 26Образы и прообразы множеств при отображениях функций
27. 27Примеры бинарных отношений и функций с анализом их свойств
28. 28Задачи и примеры из материала: построение множеств, операций и отношений
29. 29Значение теории множеств и бинарных отношений для математики и логики: выводы и перспективы